摘http://mario123.myweb.hinet.net/games/howold.htm
2007年8月12日 星期日
2007年8月10日 星期五
學好數學
有的同學覺得學好數學是為了應付升學考試，因為數學分所占比重大；有的同學覺得學好數學是為將來進一步學習相關專業打好基礎，這些認識都有道理，但不夠全面。實際上學習教學更重要的目的是接受數學思想、數學精神的薰陶，提高自身的思維品質和科學素養，果能如此，將終生受益。曾有一位領導告訴我，他的文科專業出身的秘書為他草擬的工作報告，因為華而不實又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此只得自己執筆起草。可見，即使將來從事文秘工作，也得要有較強的科學思維能力，而學習數學就是最好的思維體操。有些高一的同學覺得自己剛剛初中畢業，離下次畢業還有3年，可以先松一口氣，待到高二、高三時再努力也不遲，甚至還以小學、初中就是這樣“先松後緊”地混過來作為“成功”的經驗。殊不知，第一，現在高中數學的教學安排是用兩年的時間學完三年的課程，高三全年搞總復習，教學進度排得很緊；第二，高中數學最重要、也是最難的內容（如函數、立幾）放在高一年級學，這些內容一旦沒學好，整個高中數學就很難再學好，因此一開始就得抓緊，那怕在潛意識裏稍有鬆懈的念頭，都會削弱學習的毅力，影響學習效果。
至於學習方法的講究，每位元同學可根據自己的基礎、學習習慣、智力特點選擇適合自己的學習方法，我這裏主要根據教材的特點提出幾點供大家學習時參考。
l、要重視數學概念的理解。高一數學與初中數學最大的區別是概念多並且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義並掌握各種等價的表達方式。例如，為什麼函數y=f(x)與y=f-1(x)的圖像關於直線y＝x對稱，而y=f(x）與x=f-1(y)卻有相同的圖像；又如，為什麼當f（x－l）＝f（1-x)時，函數y=f(x)的圖像關於y軸對稱，而 y＝f（x－l）與 y＝f（1-x)的圖像卻關於直線 x＝1對稱，不透徹理解一個圖像的對稱性與兩個圖像的對稱關係的區別，兩者很容易混淆。
2‘學習立體幾何要有較好的空間想像能力，而培養空間想像能力的辦法有二：一是勤畫圖；二是自製模型協助想像，如利用四直角三棱錐的模型對照習題多看，多想。但最終要達到不依賴模型也能想像的境界。
3、學習解析幾何切忌把它學成代數、只計算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計算，要能在畫圖中尋求計算途徑。
4、在個人鑽研的基礎上，邀幾個程度相當的同學一起討論，這也是一種好的學習方法，這樣做常可以把問題解決得更加透徹，對大家都有益。
至於學習方法的講究，每位元同學可根據自己的基礎、學習習慣、智力特點選擇適合自己的學習方法，我這裏主要根據教材的特點提出幾點供大家學習時參考。
l、要重視數學概念的理解。高一數學與初中數學最大的區別是概念多並且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義並掌握各種等價的表達方式。例如，為什麼函數y=f(x)與y=f-1(x)的圖像關於直線y＝x對稱，而y=f(x）與x=f-1(y)卻有相同的圖像；又如，為什麼當f（x－l）＝f（1-x)時，函數y=f(x)的圖像關於y軸對稱，而 y＝f（x－l）與 y＝f（1-x)的圖像卻關於直線 x＝1對稱，不透徹理解一個圖像的對稱性與兩個圖像的對稱關係的區別，兩者很容易混淆。
2‘學習立體幾何要有較好的空間想像能力，而培養空間想像能力的辦法有二：一是勤畫圖；二是自製模型協助想像，如利用四直角三棱錐的模型對照習題多看，多想。但最終要達到不依賴模型也能想像的境界。
3、學習解析幾何切忌把它學成代數、只計算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計算，要能在畫圖中尋求計算途徑。
4、在個人鑽研的基礎上，邀幾個程度相當的同學一起討論，這也是一種好的學習方法，這樣做常可以把問題解決得更加透徹，對大家都有益。
2007年8月5日 星期日
如何學好數學
如何學好數學
一、 學習數學的原則
數學是門系統性強，前後內容聯繫十分緊密的學科。就教材而言，前面的內容往往是後面學習必備的基礎，前面沒有學好，肯定影響後面知識的學習。因此，學習數學必須遵循從基礎學起，循序漸進，逐步擴展的原則。
二、 學習數學的方法
學習數學必須多想多練，手腦並用。常見的方法有
1、 及時歸納整理，使知識網路化 數學內容豐富，每學習一個階段都要及時對所學知識和方法進行歸納整理，弄清知識的主幹及與相關知識的聯繫，使其形成清晰的網路，這樣以便理解記憶運用。
2、 過手推演法 數學自始至終充滿著推理和演算，學習數學必須注重推理，“眼過千遍，不如手過一遍”，對於書本上的推理演算，教師推演過了，自己都應動手推演一遍。這樣有利將知識消化吸收，同時還應想一想，從現有的推演過程和結果，能否推演出什麼新的結論，能否採用其他的推演方法。
3、 圖表法 圖表具有形象直觀的優點，能幫助思維和記憶。學習數學要盡可能的利用圖表。解題時，與圖有關或有可能利用圖形的都要畫出圖形或圖像，以便從中得到啟發，歸納整理知識時，儘量用表格形式把知識系統化，以便理解記憶運用。
4、 對比法 為了避免混淆和錯誤，常採用對比法學習，把相關知識進行對比。正逆對比，正反對比，正誤對比，擴展對比，弄清知識之間的聯繫與區別，有助於正確運用。
一、 學習數學的原則
數學是門系統性強，前後內容聯繫十分緊密的學科。就教材而言，前面的內容往往是後面學習必備的基礎，前面沒有學好，肯定影響後面知識的學習。因此，學習數學必須遵循從基礎學起，循序漸進，逐步擴展的原則。
二、 學習數學的方法
學習數學必須多想多練，手腦並用。常見的方法有
1、 及時歸納整理，使知識網路化 數學內容豐富，每學習一個階段都要及時對所學知識和方法進行歸納整理，弄清知識的主幹及與相關知識的聯繫，使其形成清晰的網路，這樣以便理解記憶運用。
2、 過手推演法 數學自始至終充滿著推理和演算，學習數學必須注重推理，“眼過千遍，不如手過一遍”，對於書本上的推理演算，教師推演過了，自己都應動手推演一遍。這樣有利將知識消化吸收，同時還應想一想，從現有的推演過程和結果，能否推演出什麼新的結論，能否採用其他的推演方法。
3、 圖表法 圖表具有形象直觀的優點，能幫助思維和記憶。學習數學要盡可能的利用圖表。解題時，與圖有關或有可能利用圖形的都要畫出圖形或圖像，以便從中得到啟發，歸納整理知識時，儘量用表格形式把知識系統化，以便理解記憶運用。
4、 對比法 為了避免混淆和錯誤，常採用對比法學習，把相關知識進行對比。正逆對比，正反對比，正誤對比，擴展對比，弄清知識之間的聯繫與區別，有助於正確運用。
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